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2008年1月 围绕闰年

今年是闰年,二月多出一天。据说奥运会在闰年举办,但实际上闰年未举办奥运会出现过三次。1916年(柏林)、1940年(东京)、1944年(伦敦)奥运会都是由于战争而取消。那么,平年是否举办过奥运会呢?只有过一次。    最初,闰年是如何确定的呢?

网络百科全书维基百科指出:
1) 能用4整除的公历年份是闰年
2) 能用100整除的公历年份不是闰年
3) 能用400整除的公历年份是闰年

这好像有点难以理解,不过所有书籍中都用的是类似表达。对此,我们不妨稍微转换一下表达,以确保能够编程。
a) 能用400整除的公历年份
b) 能用4整除、但不能用100整除的公历年份
如果规定为“满足这两个条件中任何一个的年份都是闰年,而除此以外的年份则为平年”,就顺畅多了。根据规则b),今年是闰年;根据规则a),2000是闰年。1900年不符合这两个规则中的任意一个,因此是平年。

但是,为什么规则如此复杂?现行历法称为“格里历”,该历法自1582年以来施行至今。不过在那之前欧洲使用的是“儒略历”,该历法简单地将能用4整除的所有年份都规定为闰年。按照儒略历,1400年和1500年均为闰年。制定格里历的目的,是减少闰年。在儒略历中,每四年大约有一个闰年,因此每年的平均天数为:
  365+1/4=365.25
在格里历中,400年内的闰年数为“400/4-400/100+400/400=97”,因此每年的平均天数为:
  365+97/400=365.2425
但是,一年的确切天数是365.24219 ... ...天(回归年)。因此,在儒略历中每年天数误差为0.0078≒(1/128)天。即使这个误差不大,在128年后也会产生一天的误差。没有人活到128岁,因此日常生活天数并不需要那么精确。然而,如果长期内要在每年规定之日举办活动,这样是不行的。基督教的重要活动——复活节(Easter)基本上是“春分月圆后第1个周日”(众说纷纭),因此必须准确地确定春分之日。儒略历使用了1200多年,春分之 日一直向前推移,到16世纪变成3月11日。因此,当时的教皇格里高利十三世召集学者组成一个委员会研究历法,并于1582年制定格里历。同年10月4日(星期四)的次日是10月15日(星期五),其中10天为空白,但星期是连续的。

格里历在罗马天主教国家(西班牙、葡萄牙、法国、意大利/南德诸城市/诸国等)中很快被采用,但在新教国家(英国、瑞典、背德诸国等)中延迟了大约200年。美国和澳大利亚曾是英国的殖民地,因此情形与英国相同。延迟年份最多的是东正教教会国家(俄罗斯和希腊等东欧国家),这些国家使用儒略历直到第一次世界大战前后。亚洲诸国在19世纪末到20世纪初从阴历切换为阳历,但未使用儒略历。日本从明治6年(1873年)开始采用阳历。不过,确切地说是把旧历的1872年12月3日更改为格里历的1873年1月1日。因此,1872年12月没有3号以后的日子。当时,为了更改历法,还发布了诏书和太政官布告。不过,为了避免混淆,据说官历(政府正式认可的历法)在1909年的日历之前附有旧历日期作为参考。

即使格里历也没有完全解决闰年问题,每隔3320年就会延迟一天。1923年,曾经使用儒略历的希腊东正教制定了一种新历法,称为“修订版儒略历”。
1) 能用4整除的公历年份是闰年
2) 能用100整除的公历年份是平年
3) 用900相除后的余数为200或600的公历年份是闰年
1)和2)与格里历相同,但3)不同。这样,900年中闰年的次数为900/4-900/100+2=218次,每年平均天数为365.242222天,比格里历精确1位,并且超过3万年也无偏差。将来,2800年在格里历中是闰年,但在修订版儒略历中是平年,日期相差一天。反过来,2900年只在修订版儒略历中为闰年,并且日期再次一致。不过,3200年和3300年又会发生相同的情况。即使这种历法准确,也是相当复杂的。所以,不知道哪个国家在使用它。看来,这是由天主教教会和东正教教会宗教活动之间的差异决定的。

这种准确的新历法很容易做到。如果在i年内设置j次闰年,一年的平均天数就是365+j/i天,我们继续搜索与上述365.242194 ...天接近的自然数i和j。从1000年来看,误差最小的情况是在929年中设置225次闰年时,1年的平均天数=365.2421959天。然而,以此为基础实际设置闰年很困难。作为实用的新历法,是在128年中设置31(=128/4-1)次闰年,1年的平均天数=365.2421875,这意味着在十几万年间天数不会出现偏差。实际的置闰法
1) 能用4整除的公历年份是闰年
2) 能用128整除的公历年份是平年
这样,我们就能立即使用该历法。在现行历法中为闰年,但在这个新历法中为平年的年份是何时?反之又是何时呢?

  故而,如果你出生于2月29日,那么你的年龄将在2月28日结束时发生变化。大家要注意驾驶执照更新和各种期限。

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